Leírható a matematika segítségével az egész világ?

2019. november 27. 00:08 - Arthur Arthurus

Könyvajánló - Daniel Tammet: Számokban létezünk

Miért gyorsul az idő? Létezik átlagos ember? Hogyan érthetjük meg szeretteinket?apurportedne.jpg

Daniel Tammet a maga különleges, egyedi észjárásával és a matematika segítségével megpróbálja elmagyarázni a fentieket, és számtalan más dolgot. Teljesen egyedi, mégis alátámasztott asszociációk mentén halad a saját élete, a történelem személyei és eseményei, a tudomány, sőt, az irodalom és a képzőművészetek révén afelé, hogy bemutassa: a matematika több, mint amit az iskolában tanulunk róla. A matematika segítségével leírható az egész világ és megjósolható - pontosabban előre jelezhető - a jövő, az egyes emberek és csoportok és társadalmak és államok viselkedése is. Csak ismerni kell a változókat, és ez a legnehezebb az egészben.

f1cz8l.jpg

Ki is Daniel Tammet? Daniel Paul Corney néven, 1979-ben született Angliában, kilenc testvér közül legidősebbként. Gyerekkorában epilepsziás rohamok törtek rá, de ezeket sikerült kordában tartani, ám azt senki nem tudta megmondani, miért más, mint a többi gyerek, miért varázsolják el annyira a számok, miért olyan furcsa az észjárása és miért ennyire éles a memóriája. Több ilyen versenyt is megnyert, és már felnőttként némi óangol háttérrel az izlandiak között, őket hallgatva egy hét alatt olyan szinten megtanult izlandiul, hogy egy hét elteltével egy élő tévéműsorban beszélgetett a műsorvezetővel. Daniel Tammet (a Tammet jelentése tölgyfa észtül, ő változtatta meg erre a nevét, mert úgy vélte, jobban illik hozzá) 25 éves volt, amikor a Cambridge Autizmus Kutatóközpontjában Asperger-szindrómát és Savant-szindrómát állapítottak meg nála, egyike az ún. "prodigious savants" csoportnak, akikből a világon kevesebb, mint 100 él. A Savant-szindróma, vagyis savantizmus vagy "genetikai vagy szerzett zseni szindróma" egy olyan ritka állapot, amely a legtöbb esetben (de nem feltétlenül) autisztikus tünetekkel párosul, és a savantok kiemelkedő agyi teljesítményt mutatnak egy-egy területen, sok köztük a profi fejszámoló, vagy hihetetlen pontos memóriájuk van, esetleg nyelvérzékük, de megmutatkozhat művészeti úton is képességük. Mindegyikben közös az, hogy nagyon fejlett a memóriájuk, és a képességük is többek között ehhez kapcsolható. Kim Peek, a zseniális fejszámoló, akiről az Esőembert is mintázták, szintén savant volt (de nem volt autista, a savantok kb. fele autista, a maradék enyhe autisztikus tüneteket mutathat, tehát Asperger-szindrómás).

Daniel Tammetnek elképesztő nyelvérzéke van, legalább tíz nyelven beszél, a memóriája páratlan, és már egész gyerekkorában elvarázsolták a számok, a végtelen, a törtek. Nagyon szemléletesen tud írni, magam előtt látom az angol utcácskát, ahol élt, ahol épp hazafelé tart a kis Daniel, és azt számolgatja, hogy a lámpavasak között pontosan 8 lépés, mire eléri a következő lámpát. Ha elérte a négyet, a felét, akkor már megtette az út felét, de még azt is lehet felezni, és ismét felezni, és ismét felezni - és a végtelenségig felezni, így olybá tűnik, sosem éri el a következő lámpát, hiszen végtelen számú törtet kell legyőznie. Látom a 8 éves fiúcskát, amint erre rájön, ráébred, hogy 1 és 2 között is végtelen van, nem csak az egész számok halmazán. De aztán valahogy mégis eléri a következő, majd a következő lámpavasat is, látom, ahogy otthon bújja a könyveket, ahogy a testvéreivel, a szüleivel sétál. Daniel mára könyveket, verseket és esszéket ír és fordít, ráadásul megalkotott egy mesterséges nyelvet is, ami többségében a finn,az észt és az angol szavait és szabályait veszi alapul. 

slide-fg-books1.png

Daniel Tammet könyveinek eredeti borítói - a magyar ez esetben szerintem szebb lett, a poszt végén találjátok :) Az életéről szóló könyve megjelent nálunk is, szintén az Európa Kiadó jóvoltából, Kék napon születtem címmel. A címére kattintva elérhető az oldalukon.

Ebben a könyvében huszonöt fejezetben, huszonöt különálló esszében beszél az életéről, a művészetekről, a családjáról, a történelemről, és mindezeket a számok tükrében is megvizsgálja. Nagyon érdekes volt a számokról és a népekről írt fejezete. Tudtátok, hogy pszichológiai vizsgálatok szerint maximum négy dolog az, amit ránézésre, gondolkodás nélkül meg tudunk mondani, hogy mégis mennyi? És hogy sok nyelven - pl. az izlandi és a kínai esetén is - a kis számoknak, jellemzően pont egytől négyig sokféle változata van? Mást mondunk a négy lóra és a négy disznóra, mást a kétéves gyerek életkorára és a két db, vagyis egy pár zoknira, mást a két asztalra és a két emberre. Továbbá vannak olyan természeti népek, olyan törzsek, ahol kettőig számolnak, a három az meg még egy, a négy meg még egy, meg még egy, és van, ahol a szavak szótagszáma annyi, amennyit a szó jelöl - persze ötnél feljebb ők sem mennek. Sőt, akad olyan törzs is, ahol egyáltalán nincsenek is számok. Van sok és van kevés, nincs egy darab madár, csak madár van, és mindegy, hogy az egy csapat vagy csak egy darab. A szülők nem is érték a kérdést, hogy hány gyerekük van, noha fel tudják őket sorolni név szerint. A legtöbb természeti nép az ujjait használja valahogyan számolásra, illetve ezen haladva rovátkákat, ilyesmiket, ők azonban semmit. Nem ismerik a számok világát, és az ő világukban nincs is rá szükség. 

Érdeklődve és élvezettel olvastam Daniel Tammet különleges észjárásáról és még különösebb, de odaillő asszociációiról, a gyerekkoráról, a testvéreiről, az édesanyjáról, az életükről, és ugyanígy a fenti érdekességekről is, legyen szó a sakkról, a prímszámok és a versek kapcsolatáról, Pindarosz homokszemeiről, Démokritosz "atomosz"-airól, a hópelyhekről, a kalendáriumról, az ujjakról, vagy Shakespeare nullájáról. Személy szerint úgy vélem, hogy a matematika nyelvén tényleg leírható a világ. 

Nem olyan rég olvastam egyébként, és azóta is sokszor gondolkodom erről, nézek utána korábbi olvasmányaimban és emlékeimben (amelyek bár olyan jók lennének, mint Danielé...), és egyre több dolgot találok, ami arra utal, hogy igaz: az emberi történelmet, már nem csak az írott, hanem a történelem előtti fejlődést is egészen attól, hogy őseink lemásztak a fáról, végigkísérik az autisztikus tünetek. A nagy előrelépéseket, legyen szó arról, hogy lemásztunk a fáról, hogy letelepedtünk, hogy tüzet használunk, hogy állatokat tartunk, és később is minden nagyobb történelmi változást olyan egyének indították el vagy lobbantották fel, olyanok "vitték véghez", akik autisztikus tüneteket mutattak. Érdekes és nagyon elgondolkodtató elmélet ez, főleg annak tükrében, hogy mi, emberek egyébként sokkal kevésbé szeretjük vagy tűrjük a változást, sokkal inkább rettegünk az ismeretlentől, mint pl. a majmok.

Hogy ezt a nagyon erős gátat mi okozza, jó kérdés, szerintem maga a társadalom szerkezete is ilyen. De az biztos, hogy ezekből a társadalmi keretekből az Asperger-szindrómások és az autisták kilógnak, és lehet őket gyűlölni, mert a szemünkbe vágják az álszent, tudattalan, gyűlölködő és mindent tönkretevő életünket, vagy lehet őket csodálni, mert egy helikopterút után elképesztő pontossággal másolják le New York utcáit, mert tizenhat jegyű számokat szoroznak össze fejben, vagy mert megmondják, milyen napra esett 1928. február 11., és az milyen dátum volt az ortodox, a zsidó vagy a muszlim naptár szerint. De amellett, hogy gyűlöljük vagy csodáljuk őket, érdemes meghallgatni őket, és legalább egy kicsit az ő szemükkel látni. Higgyétek el, hogy csak előnyötökre válik.

Ez a könyv tökéletesen alkalmas arra, hogy felkeltse egy kamasz érdeklődését a matematika és egyéb tudományok iránt - meg arra is, hogy aztán visszatérve az unalmas, száraz, rosszul tanított valóságba, teljesen lelombozza a különbség egy átlagos matekóra és a hasonló könyvek által adott élmény és tudásanyag között. Aki szeret rácsodálkozni a világra, annak csak ajánlani tudom.

Köszönöm a lehetőséget az Európa Kiadónak! A kötet elérhető a borítójára kattintva, kedvezményes áron, közvetlenül a kiadótól.

És te érted a matekot?

Kövess minket Facebookon!

 

12 komment

A bejegyzés trackback címe:

https://kulturpara.blog.hu/api/trackback/id/tr2615322478

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

Kovacs Nocraft Jozsefne 2019.11.28. 14:00:04

Ahogy egyre kisebb és egzotikusabb részecskéket vizsgálnak a fizikusok, úgy látható egyre jobban, hogy minden elképzelésünk a szubatomi világról csak modell, míg maguk a részecskék és a kölcsönhatások csak a matematikával írhatók le. Igazából nem tudjuk, mik a tömeg, mi a spin, mi a mágneses momentum, mi az elektromos töltés stb., csak leírni tudjuk őket a matematika nyelvén.

Innentől már csak egy apró lépés annak feltételezése, hogy az egész világunk nem más, mint matematika. Kicsit ahhoz hasonlatosan, ahogy egy számítógépes játékban (vagy éppen szimulációban) sem léteznek valóságos anyagok, tárgyak, részecskék, csak a viselkedésüket meghatározó függvények. A játékban vagy szimulációban létezők számára azonban minden abszolút valóságos.

Kezdetben vala a semmi, a nulla. Majd Isten felírá a nullát +1 és -1 összegeként. Aztán +2^0.5 és -2^0.5 összegeként is. Látá, hogy ez jó, ezért folytatá. Végül megteremté a nulla összegű, mégis végtelen univerzumot.

Ja, ehhez nem is kellett Isten. Hiszen a semmi végtelen sokféleképpen írható le, s ezek közül csak egyetlen lehetőség a 0. Tehát arra kérdésre, miért van valami a semmi helyett - ilyen vagy hasonló címmel több könyvet is írtak neves tudósok -, a válasz az, hogy azért, mert sokkal többféleképpen létezhet valami (a semmiből, azaz creatio ex nihilo), mint semmi. :)

Legalábbis ez is egy lehetséges magyarázat, úgy tudom, sokan tartják lehetségesnek.

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2019.11.29. 01:37:50

"Leírható a matematika segítségével az egész világ?"

Megpróbálok rövid, és velős lenni. (Ezért ez nem mindenki számára lesz érthető.)

Állítólag van egy olyan orosz közmondás, hogy "hülye kérdésre nincs válasz". ha ez igaz, akkor ez nagyon jó, filozófiai mélységű közmondás.
És persze ez így egy hülye kérdés. Azért az, mert pontatlan, nem lehet rá így válaszolni, mert azt sem lehet tudni, hogy mi hogyan, hová, meg merre. vagyis miről szól, mire kérdez rá.

A probléma alapvetően az, hogy a világ alapvetően atomokból áll (amelyek persze kvarkokból, meg vannak még ott azok a kis bozonos is, és a többi). És ezek különféle, egyre bonyolultabb, és egyre nagyobb struktúrákat alkotnak. Na most, mit jelent az, hogy "leírni a világot"? Az mindenképpen azt kell hogy jelentse, hogy valamilyen "nyelven" ábrázoljuk a világot. Ez az ábrázolás egyfajta "fordítást" jelent, abban az értelemben, hogy ugye magával a világ elsőrendű anyagával (az atomokkal, molekulákkal, stb.) nem lehet ábrázolni, hanem csak egy attól minőségileg különböző valamivel lehet, ami a nyelv, a valamiféle nyelv lehet. Vagyis természetszerűleg minőségileg különbözik egymástól az ábrázolandó tárgy, és az ábrázoló.
És akkor itt van a nyelv kérdése. Megjegyzem (bár látatlanban), hogy nem hinném, hogy a fent említett autista (és egyéb betegségekben szenvedő fiatalember ezt tudná, vagy egyáltalán felfogná.) Nyelv, a világ megértésére természetesen sokféle van. Az egyik (és általánosan a legjobb, bár persze nem a legspeciálisabb szerszám) e természetes nyelv. Ez nagyon sok mindenre jó, de ha valami nagyon finomat, vagy nagyon különöset kell leírni (és az által megérteni), akkor arra nem annyira jó. Miért nem? Hát azért, mert a fogalmai nem arra specializálódtak. Vagyis a speciális területeknél az a jó, ha ott speciális nyelveket alkalmazunk.
Pontosabban: alkalmazunk is. Vagyis inkább az az ideális a megértés szempontjából, ha egyrészt minden speciális területre kialakítunk egy speciális leíró (és magyarázó) nyelvet, másrészt megpróbáljuk a területet többféle oldalról, dimenzióban, és nyelvekkel is leírni. Hogy mást ne mondjak, így vagyunk akár a kvantumvilág leírásával is. A kvantumvilág legautentikusabb nyelve a valamiféle matematika (ott is vannak azért lehetőségek, gondoljunk csak az egyáltalán nem klasszikus matematikai - azóta az . Feynmann gráfokra, amely új szintre emelte bizonyos probléma megértését). De közbe, ha más, felületesebb megértési szinten is, de a fizikusok egy fizikai-köznyelvi szinten is magyarázzák a dolgot. És az is a megértés része, illetve egy fokozata. Ugyanis annak is fokozatai vannak, szintjei, nem csak van, vagy nincs.

Másfelől meg: a matematika önmagában csak egy nyelv. Mint ilyen természetesen leírhat dolgokat. De ez egy analitikus nyelv, önmagában semmit nem "ismer meg". Analitikus módon nem lehet megismerni (csak leírni) a világot. A megismeréshez "ki kell tekinteni" a világba, tapasztalni kell azt, vagyis benne élni, kutatni, stb. Tehát a kérdés ilyen szempontból is hamis, mert azt sugallj, hogy elég az, és lehetséges, hogy egy szuperzseni matematikus csak magával a matematikával, bent ülve a saját elefántcsonttornyában, leírja a világot. Nagyon nem.

erkölcsi hulla 2019.11.29. 21:58:55

" A matematika segítségével leírható az egész világ és megjósolható - pontosabban előre jelezhető - a jövő, az egyes emberek és csoportok és társadalmak és államok viselkedése is. Csak ismerni kell a változókat, és ez a legnehezebb az egészben."

Isaac Asimov: Alapítvány

Kovacs Nocraft Jozsefne 2019.12.01. 01:07:57

@erkölcsi hulla:

Egy sci-fit azért nem kellene érvként bevetni.

Másrészt az Öszvért a pszichohistória sem tudta előrejelezni.

Kovacs Nocraft Jozsefne 2019.12.01. 01:08:07

Vagyis ha érvként mégis elfogadjuk az Alapítványt, akkor az is belátható, hogy a különleges egyéniségek nem "termelődnek ki" automatikusan a körülményekből.

Kovacs Nocraft Jozsefne 2019.12.01. 01:08:38

Drága posztoló, mi bajod volt a kommentemmel, hogy nem engedted megjelenni? Mindegy is, minden kakas kukorékoljon a saját kis szemétdombján, ha ez boldoggá teszi.

Arthur Arthurus 2019.12.01. 01:11:09

@Kovacs Nocraft Jozsefne: Elnézést, ma egyikünk sem volt gépközelben, ma tartottuk a szokásos karácsonyi találkozónkat a barátokkal (mivel a következő hétvégék ledolgozósak lesznek), így nem tudtuk beengedni a kommenteket :) (csak az egymást ócsárolókat nem engedjük ki, illetve azokat, amelyek valami teljesen összefüggéstelen dolgot reklámoznak).

Kovacs Nocraft Jozsefne 2019.12.02. 12:54:48

@erkölcsi hulla:

OK. :)

A nagy kérdés azonban az, vajon a matematika nem több-e szimpla leíró eszköznél. Szerencsére erre a kérdésre jó eséllyel előbb-utóbb megkapjuk a választ - na persze nem mi a mi életünkben. Mert talán nem véletlen, hogy minél mélyebben kutatjuk az anyagi világ alkotóelemeit és működését, annál több kérdés merül fel és annál összetettebb összefüggésekre bukkanunk. Nem kicsit hasonlatosan Richard Feynman hagyma-hasonlatához. És érdekes módon a matematika maga is ilyen. Látszólag egyszerű, mint az egyszeregy, de minél mélyebben belenézünk, annál összetettebb és mélyebb lesz. Mostanra már ott tartunk, hogy lényegében létrejött a kísérleti matematika tudományága is. :)

Ekkor pedig nem teljesen alaptalan a kérdésfeltevés, vajon a fizika és a matematika nem pontosan ugyanazt kutatja-e...

Kovacs Nocraft Jozsefne 2019.12.02. 15:44:56

"Szerencsére erre a kérdésre jó eséllyel előbb-utóbb megkapjuk a választ..."

Ezt elfelejtettem kifejteni:

Feynman hagyma-hasonlata sokkal mélyebb, mint első pillantásra tűnik. De először jusson eszünkbe Galilei, aki szerint a természet nagy könyve a matematika nyelvén íródott. És tényleg előfordult, hogy előbb volt meg a matematikai eszköz, és csak utána fedeztük fel azt a fizikát, amelyhez épp a kérdéses matematika szükséges. Közismert példa, hogy előbb volt meg a görbült terek matematikája, mint ahogy Einstein felhasználta azt a valós fizika leírására. Közelebbi példa Benoit Mandelbrot, akinek a nyomán ismertük fel a természetben oly gyakran előforduló fraktális objektumokat, jelenségeket. Nálam képzettebbek nyilván még sokkal több példát ismernek.

Na mármost, ha feltételezzük - és ez nem valószínűtlen feltételezés -, hogy a matematika végtelen mélységű, továbbá azt is feltételezzük - ez már persze kicsit rázósabb -, hogy a matematika újabb "találmányainak" egy része fizikai jelenségek leírására is alkalmas, akkor ebből az is következik, hogy a fizika is végtelen mélységű, azaz soha nem érünk a végére, mindig újabb és újabb rétegét fedezzük fel annak a hagymának. Az nem gond, ha nincs minden matematikai tárgynak fizikai megfelelője, hiszen lehet, hogy 1) még nem fedeztük fel a megfelelő fizikát, vagy 2) a mi univerzumunkban ez éppen nem talált alkalmazásra. Itt mindendképpen érdemes megemlíteni Max Tegmark nevét.

Arthur Arthurus 2019.12.02. 19:50:22

@Kovacs Nocraft Jozsefne: Nagyon kíváncsi leszek a következő évtizedekre (sok szempontból is), elvégre ma már létezik olyan mesterséges intelligencia, amely gyakorlatilag percek alatt képes megoldani olyan matematikai problémákat, amelyeket mi évszázadok alatt sem tudtunk. (Másrészt attól tartok, sosem fogjuk látni a tudomány és technológia lehetőségeit, mert a félelmeink és a tudatlanságunk erősebbek, hogy az önzőségről ne is beszéljek).